Поняття та види індуктивних умовиводів

Демонстративність повної індукції дозволяє використовувати цей вид умовиводу в доказі. Так, в геометрії теорема про суму внутрішніх кутів трикутника доводиться окремо для трьох видів трикутників: гострокутих, прямокутних і тупоугольние. Враховуючи, що в кожному з них сума кутів дорівнює 180 ° і всі вони складають кінцеве безліч, будують індуктивне узагальнення: у всякому трикутнику сума його внутрішніх кутів дорівнює 180 °.

У судовому дослідженні нерідко використовуються доказові міркування у формі повної індукції з негативними висновками. Наприклад, вичерпним переліком різновидів виключається певний спосіб вчинення злочину, спосіб проникнення зловмисника до місця скоєння злочину, тип зброї, якою було нанесено поранення, і т. п.

Застосування повної індукції визначається можливістю перерахування безлічі явищ. Якщо охопити весь клас предметів неможливо, узагальнення будується у формі неповної індукції.

2) Неповна індукція - це умовивід, в якому на основі належності ознаки деяким елементам класу роблять висновок про його належність до класу в цілому.

Схема неповної індукції:

Посилки:

1) S₁ має ознаку Р.
    S₂ має ознаку Р.
    -----------------------
    S_n має ознаку Р.

2) S₁, S₂, ..., S_n - належать класу К.

Висновок:

класу К, ймовірно, притаманний ознака Р.

Неповнота індуктивного узагальнення виражається в тому, що досліджують не всі, а лише деякі елементи класу - від Б! до Б,,. Логічний перехід у неповній індукції від деяких до всіх елементів класу не є довільним. Він виправдовується емпіричними підставами - об'єктивною залежністю між загальним характером ознак і стійкою їх повторюваністю в досвіді для певного роду явищ. Звідси широке використання неповної індукції в практиці. Наприклад, під час збирання врожаю укладають про засміченості, вологості та інших характеристиках великий партії зерна на основі окремо взятих проб. У виробничих умовах по вибірковим зразкам укладають про якість тієї чи іншої масової продукції, наприклад, миючих засобів - у хімічній промисловості; труб, металевого листа, дроту - в прокатному виробництві; молока, круп, борошна - у харчовій промисловості.

Індуктивний перехід від деяких до всіх не може претендувати на логічну необхідність, оскільки повторюваність ознаки може виявитися результатом простого збігу.

Тому для неповної індукції характерно ослаблене логічне слідування - істинні посилки забезпечують отримання не достовірного, а лише проблематичного висновку. Виявлення хоча б одного випадку, що суперечить узагальненню, робить індуктивний висновок неспроможним.

На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібним (недемонстративне) умовиводів. У таких висновках висновок випливає з істинних посилок з часткою ймовірності, яка може коливатися від малоймовірною до дуже вірогідною.

Істотний вплив на характер логічного слідування у висновках неповної індукції робить спосіб добору вихідного матеріалу, який проявляється в методичності чи систематичності формування посилок індуктивного умовиводу.

За способом відбору розрізняють два види неповної індукції: індукцію шляхом перерахування, яка отримала назву популярної індукції, і наукову індукцію, яка ділиться на індукцію методом відбору і індукцію методом виключення.