Створення символічної логіки

Справжню революцію в логічних дослідженнях викликало створення у другій половині XIX ст. математичної логіки, яка отримала назву символічної і позначила новий, сучасний етап у розвитку логіки.

Зачатки цієї логіки простежуються вже у Аристотеля, а також у його послідовників, стоїків у вигляді елементів логіки предикатів і теорії модальних висновків, а також логіки висловлювань. Проте систематична розробка її проблем відноситься до набагато більш пізнього часу.

Зростаючі успіхи у розвитку математики і проникнення математичних методів у інші науки вже в другій половині XVII ст. наполегливо висували дві фундаментальні проблеми. З одного боку, це застосування логіки для розробки теоретичних основ математики, а з іншого - математизація самої логіки як науки. Найбільш глибоку і плідну спробу вирішити постали проблеми зробив найбільший німецький філософ і математик Р. Лейбніц (1646-1716). Тим самим він став, по суті, зачинателем математичної (символічної) логіки. Лейбніц мріяв про той час, коли вчені будуть займатися не емпіричними дослідженнями, а обчисленням з олівцем у руках. Він прагнув винайти для цього універсальний символічний мову, за допомогою якого можна було б раціоналізувати будь-яку емпіричну науку. Нове знання, на його думку, буде результатом логічної калькулювання - обчислення.

Мрія Лейбніца про створення такої логіки наукового відкриття» виявилася такою ж недосяжною, як мрія Бекона. Але він дав найбільший поштовх розвитку людської думки, значення якого можна цілком оцінити тільки з висот сучасної науки.

Ідеї Лейбніца отримали деяку розробку вже в XVIII ст. і першої половині XIX ст. Однак найбільш сприятливі умови для потужного розвитку символічної логіки склалися лише з другої половини XIX ст. До цього часу математизація наук досягла особливо значного прогресу, а в самій математиці виникли нові фундаментальні проблеми її обґрунтування. Англійський учений, математик і логік Дж. Буль (1815-1864) у своїх роботах насамперед застосовував математику до логіки. Він дав математичний аналіз теорії умовиводів, виробив логічне числення («Булева алгебра»). Німецький логік і математик Р. Фреге (1848-1925) застосував логіку для дослідження математики, її підстав. Англійський філософ, логік і математик Б. Рассел (1872-1970) спільно з А. Уайтхедом (1861 - 1947) у фундаментальній тритомній праці «Principia Mathematica» в цілях її логічного обґрунтування спробував здійснити в систематичній формі дедуктивно-аксіоматичне побудова логіки.

Так відкрився новий, сучасний етап у розвитку логічних досліджень. Мабуть, найбільш важлива і характерна особливість цього етапу полягає в розробленні і використанні нових методів розв'язання традиційних логічних проблем. Це розробка і застосування штучного, так званого формалізованого мови - мови символів, тобто буквених та інших знаків (звідси і найбільш загальне найменування сучасної логіки - «символічна»).

Розрізняють два види логічних числень: числення висловлювань та числення предикатів. При першому допускається відволікання від внутрішньої, понятійної структури суджень, а при другому ця структура враховується і відповідно символічний мова збагачується, доповнюється новими знаками.

Значення символічних мов в логіці важко переоцінити. Р. Фреге порівнював його зі значенням телескопа і мікроскопа. А німецький філософ Р. Клауса (1912-1974) вважав, що створення формалізованого мови мало для техніки логічного виводу таке ж значення, яке в сфері виробництва мав перехід від ручної праці до машинного. Виникаючи на основі традиційної формальної логіки, символічна логіка, з одного боку, уточнює, поглиблює та узагальнює колишні уявлення про логічних законах і формах, особливо в теорії висновків, а з іншого - все більш значно розширює і збагачує логічну проблематику.

Особливо рельєфно це виявилось у створенні так званих «некласичних логік»: интуиционистской, модальної, ймовірнісної та інших. І цей процес триває досі.

Сучасна логіка - складна і високорозвинена система знань. Вона включає в себе безліч напрямків, окремих, відносно самостійних «логік», все більш повно виражають запити практики і в кінцевому рахунку відображають різноманіття і складність навколишнього світу, єдність і різноманіття самого мислення про цьому світі.

Символічна логіка знаходить все більш широке застосування в інших науках - не тільки в математиці, а й у фізиці, біології, кібернетиці, економіці, лінгвістиці. Вона призводить до виникнення нових галузей знань (метаматематика). Особливо вражаюча і наочна роль сучасної логіки у сфері виробництва. Відкриваючи можливість як би автоматизувати процес міркувань, вона дозволяє передати деякі функції мислення технічним пристроям. Її результати знаходять все більш широке застосування в техніці: при створенні релейно-контактних схем, обчислювальних машин, інформаційно-логічних систем і т. д. За образним висловом одного з учених, сучасна логіка - це не тільки «інструмент» точної думки, але і «думка» точного інструменту, електронного автомата.

Спеціально відзначимо, що досягнення сучасної логіки використовуються і в правовій сфері. Так, в криміналістиці на різних етапах дослідження проводиться логіко-математична обробка зібраної інформації.

Зростаючі потреби науково-технічного прогресу обумовлюють подальший інтенсивний розвиток сучасної логіки. Залишається сказати, що в розробку систем символічної логіки внесли важливий внесок російські вчені. Серед них особливо виділяється П. Порецкий (1846-1907). Так, він першим у Росії почав читання лекцій з математичної логіки. Його власні праці в цій галузі не тільки були на рівні праць сучасних йому західноєвропейських вчених, але і в ряді випадків перевершували їх.