Простий категоричний силогізм
Найбільш поширеною і важливою формою опосередкованого висновку з простих атрибутивних суджень виступає простий категоричний силогізм (від грец. Syllogismos - висновок, висновок). Наведений вище приклад із Сократом і є класичний приклад такого силогізму.
Структура простого категоричного силогізму. Він називається простим саме тому, що складається всього з двох посилок, особливим чином пов'язаних між собою, та висновків.
У свою чергу, посилки та висновок, будучи судженнями, складаються з термінів, які теж певним чином співвідносяться один з одним. Принципово важливо відзначити, що їх лише три: менший, більший та середній.
Меншим терміном називається суб'єкт ув'язнення. Тому він позначається буквою "S".
Великим терміном називається предикат укладання (літера «Р»).
Середній термін не входить у висновок, але входить в обидві посилки, забезпечуючи логічний зв'язок між ними, виступаючи їх посередньою ланкою і тим самим роблячи можливим саме висновок. Позначається літерою "М" (від лат. médius - середній). Посилка, до якої входить більший термін, називається більшою.
Посилка, що включає менший термін, — менша.
Вся ця структура може бути представлена на прикладі:
Усі люди (М) смертні (Р). (Велика посилка)
Сократ (S) - людина (М). (Менша посилка)
Отже, Сократ (S) смертний (Р). (Висновок)
Зауважимо, що все значення подібного силогізму, який здається учнівсько тривіальним і який люди до певного часу не схильні відносити до себе, виявляється (як це з величезною художньою силою показав Л.Толстой у повісті «Смерть Івана Ілліча») лише на смертному одрі.
Аксіома силогізму. Відображенням багатовікової практики мислення людей, мільярдного повторення однієї й тієї розумової конструкції служить аксіома силогізму. Залежно від цього, розглядаються посилки в об'ємному чи змістовному плані, розрізняються дві її формулювання.
1. Dictum de omni et de nullo (буквально: сказане про все і про жодне): все, що затверджується або заперечується про клас предметів в цілому, затверджується або заперечується і про частину або окремий елемент цього класу.
2. Nota notae est nota rei (ознака ознаки є ознакою самої речі).
У сучасній логічній літературі обидві формулювання піддаються критиці; остання вважається навіть елементарно хибною; але сама аксіома загалом зберігає відомий раціональний зміст. Понад те, вона становить вихідну логічну основу, де вибудовується грандіозний і стрункий будинок всієї силлогістики.
Загальні правила простого категоричного силогізму. Побудова простого категоричного силогізму підпорядковується ряду загальних правил, без дотримання яких навіть із справжніх посилок не можна з логічною необхідністю отримати справжній висновок. Усього таких правил сім: три з них – це правила термінів, а чотири – правила посилок.
Які насамперед правила термінів?
1. У силогізмі має бути лише три терміни (S, Р та М).
Порушення цього правила веде до логічної помилки, яка називається «яіШетіо Іегтіпогіт» («затвердження термінів»). Так, з того, що «Собака бігає подвір'ям», а «Кішка сидить на паркані», жодного висновку не вийде. Тут є чотири різних терміни — два суб'єкти і два предикати. Середнього терміна, який пов'язував би обидві судження, немає.
Логічна помилка «затвердження термінів» часто носить завуальований характер. Це може бути пов'язане з вживанням омонімів (тобто одного й того ж слова у різних значеннях). Наприклад, слово «закон» означає об'єктивний зв'язок між предметами, і юридичне встановлення. Тому якщо ми побудуємо силогізм, де це слово виражає середній термін, то виходу звідси з логічною необхідністю висновку не вийде.
Наприклад:
Усі закони об'єктивні, тобто. не залежить від людей.
Конституція – закон.
Отже, Конституція залежить від людей.
Безглуздість виходить саме через «затвердження термінів».