Розділово-категоричний умовивід

Розділово-категоричним називається умовивід, у якому одна з посилок - розділову, а інша посилка і висновок - категоричні судження.

Прості судження, з яких складається розділове (диз'юнктивне) судження, називаються членами диз'юнкції, або диз'юнктів. Наприклад, розділову судження «Облігації можуть бути представницькими або іменними» складається з двох суджень - диз'юнктів: «Облігації можуть бути представницькими» і «Облігації можуть бути іменними», з'єднаних логічним сполучником «або».

Стверджуючи один член диз'юнкції, заперечують інший і, заперечуючи один з них, - стверджують інший. У відповідності з цим розрізняють два модуси розділово-категоричного умовиводу: (1) стверджуючи-заперечливий і (2) заперечливо-стверджуючий.
1. У стверджуючи-заперечливому модусі (modus ponendo tollens) менша посилка - категоричне судження - стверджує один член диз'юнкції, висновок - також категоричне судження - заперечує інший її член. Наприклад:

Облігації можуть бути представницькими (р) або іменними (q).

Дана облігація пред'явницькі (q).

---------------------------------------------------------------------------------------------

Дана облігація не є іменною (не-q).

Схема утверждающе-огріцающего модусу:

p V q, p

------------------

¬q

V - символ суворої диз'юнкції.

Висновок з цього модусу достовірно, якщо дотримується правило: ббл'шая посилка повинна бути ісключающе-разделітел'ним судженням, або судженням суворої диз'юнкції. Якщо це правило не дотримується, достовірного висновку отримати не можна. З посилок «Крадіжку вчинив К. або Л.» і «Крадіжка вчинена К.» висновок «Л. крадіжку не скоював »з необхідністю не слід. Можливо, що Л. також причетний до скоєння крадіжки, є співучасником К.

2. У заперечливо-стверджуючому модусі (modus tollendo ponens) менша посилка заперечує один диз'юнктів, висновок стверджує інший. Наприклад:

Облігації можуть бути представницькими (р) або іменними (q).

Дана облігація не є представницькою (не-р).

--------------------------------------------------------------------------------------------

Дана облігація іменна (q).

Схема отріцающе-який стверджує модусу:

<p V q>, ¬р

----------------------

q

<> - Символ закритою диз'юнкції.

Стверджувальний висновок отриманий за допомогою заперечення: заперечуючи один диз'юнктів, стверджують інший.

Висновок з цього модусу достовірно, якщо дотримується правило: в більшій посилці повинні бути перераховані всі можливі судження - диз'юнктів, інакше кажучи, велика посилка повинна бути повним (закритим) діз'юнктівную висловлюванням. Застосовуючи неповне (відкрите) диз'юнктивне висловлювання, достовірного висновку отримати не можна. Наприклад:

Угода може бути двосторонньою або багатосторонньою.

Досконала угода не є двосторонньою.

-------------------------------------------------------------------------------------

Досконала угода є багатосторонньою.

Однак цей висновок може виявитися помилковим, так як в більшій посилці не вказані всі види операцій: посилка являє собою неповне, або відкрите, диз'юнктивне висловлювання (угода може бути і односторонньою, для здійснення якої досить виявлення волі однієї особи - видача довіреності, складання заповіту, відмова від спадщини і т. п.).

Розділова посилка може включати не два, а три і більше членів диз'юнкції. Наприклад, в процесі розслідування причин пожежі на складі слідчий припустив, що пожежа могла виникнути або в наслідок необережного поводження з вогнем (р), або в результаті самозаймання зберігаються на складі матеріалів (q), або в результаті підпалу (r). В ході розслідування було встановлено, що пожежа виникла внаслідок необережного поводження з вогнем (р). У цьому випадку всі інші диз'юнктів заперечуються. Умовивід приймає форму утверждающе-отріцаюшего модусу і будується за схемою:

p V q V r, р

-----------------------

¬q V ¬r

Можливий і інший хід міркування. Припустимо, припущення про те, що пожежа виникла внаслідок необережного поводження з вогнем або в результаті самозаймання зберігаються на складі матеріалів не підтвердилася. У цьому випадку умовивід прийме форму отріцающе-який стверджує модусу і буде побудовано за схемою:

<p V q V r>, ¬q V ¬r

------------------------------------------------------------

r (пожежа виникла в результаті підпалу)

Висновок буде правдивим, якщо в умовній посилці враховані всі можливі випадки.

Розділово-категоричне умовивід знаходить широке застосування в судово-слідчій практиці, особливо при побудові і перевірці слідчих версій.